R函数式编程
Functional Programming in R
R语言的循环很慢，同时语法有很复杂，陷阱很多。举例来说，逐行遍历一个矩阵有两种写法：
（1）
for (i in seq_len(nrow(m))){print(i)}
（2）
for (i in 1:nrow(m)){print(i)}
这两个写法那个对？或者两个都对？
熟悉R的用户自然会用（1），因为当m矩阵的行数为零时，只有（1）的结果是正确的：
> m <- matrix(, nr = 0, nc = 0)
> for (i in seq_len(nrow(m))){print(i)}
> for (i in 1:nrow(m)){print(i)}
[1] 1
[1] 0
为了避免手动写循环，一种折中的解决方案是用Filter, Reduce, Map等函数式编程的概念。
这些函数可以比较自然的处理列表（list）或者向量（vector）类型。举个例子：
l <- as.list(seq(9, 1, -1))
d <- data.frame(a = c(1, 2), b = c(3, 4))
m <- matrix(seq(9, 1, -1), 3, 3)
v <- seq(9, 1, -1)
isEven <- function(x) { x %% 2 == 0 }
isEven(1:3)
Filter(isEven, l)
## Filter(isEven, d) ## this does not work
Filter(isEven, m)
Filter(isEven, v)
Position(isEven, l)
# Position(isEven, d) ## this does not work
Position(isEven, m)
Position(isEven, v)
Find(isEven, l)
# Find(isEven, d) ## this does not work
Find(isEven, m)
Find(isEven, v)
可以看到，对于列表（list）或者向量（vector）类型，R内建的函数式函数（更多的见［1］）还是很方便的。
如果想把函数式编程玩出更多花样，可以看看Hadley的新书Adv－R（参见［2］）。
这里还有个问题，这种函数式的写法速度如何？下面的代码告诉我们函数式编程节省了写程序的时间，在某些情况下也许也能节省计算时间。
library(microbenchmark)
v <- seq(10000)
m1 <- function(v) {
v[v%%2 == 0]
}
m2 <- function(v) {
res <- vector()
for(i in v) {
if (i %% 2 == 0) {
res <- c(res, i)
}
}
res
}
m3 <- function(v) {
Filter(isEven, v)
}
microbenchmark(res1 <- m1(v),
res2 <- m2(v),
res3 <- m3(v), times = 1000)
下面是结果：
Unit: microseconds
expr min lq mean median uq max neval
res1 <- m1(v) 341.038 348.526 529.9475 356.225 380.6965 58359.46 1000
res2 <- m2(v) 33687.987 38433.148 48014.3656 39791.000 41751.3955 303604.96 1000
res3 <- m3(v) 6178.547 6648.369 8493.9365 6999.976 7445.0725 124781.90 1000
在上面的例子中，
第一种是向量化的赋值，速度最快。
第二种是用循环，速度最慢，
第三种是函数式，速度居中。
不过据我的经验，当v的维数很小时（比如只有100个数），函数式相对于循坏的优势越来越小，甚至比循环要慢。
题外话：据说R的核心是类似于Scheme，也是一种函数式语言。但是在速度上对函数式编程的支持看来还有很大的提升空间。
［1］https://stat.ethz.ch/R-manual/R-devel/library/base/html/funprog.html
［2］Advanced R http://adv-r.had.co.nz/Functional-programming.html